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Acoustic Doppler Current Profiler

声学多普勒流速剖面仪(Acoustic Doppler Current Profiler,ADCP)是一种利用声学多普勒原理测量水流速度剖面的先进水文测验仪器。ADCP传感器向水中发射声波,监听微小颗粒(浮游生物、泥沙、气泡)反射回来的回声,进而计算出从水面一直到水底的每一层的水流速度。单个ADCP传感器可以同时测量几十层甚至上百层深度的流速,生成完整的流速剖面。

原理

ADCP传感器依赖多普勒效应,这与救护车驶过时警笛声调发生变化所依据的物理原理完全相同。当声波从一个运动物体上反射回来时,回波频率的偏移量(回波频率相对发射频率发生的变化量)与物体的速度成正比。在ADCP传感器中,这些“运动物体”就是水流中自然携带的颗粒。设$c$为水中的声速,$f_t$是发射频率,$f_r$是回声频率,$v_r$是水流沿声束方向的速度分量,那么则有 \begin{equation} f_r = f_t \frac{c-v_r}{c+v_r} \end{equation} 这样就得到频移: \begin{equation} \Delta f \equiv f_r - f_t= f_t\left(\frac{c-v_r}{c+v_r}-1\right) = f_t\,\frac{c-v_r-(c+v_r)}{c+v_r} = -\,\frac{2f_t\,v_r}{c+v_r} \end{equation} 一般而言,水流速度的分量远远小于声波在水中的速度,因此可以得到: \begin{equation} \Delta f \approx -\,\frac{2f_t\,v_r}{c} \end{equation}

Janus 配置

单个声束只能测量沿其自身轴线方向的速度分量——即径向速度。要重建完整的三维水流矢量(东、北、天),ADCP 至少需要三个指向不同、不共面的波束。大多数 ADCP都采用四波束结构,即所谓的 Janus 配置。 在 Janus 阵列中,四个波束组成两对正交的共面波束,每个波束都与竖直轴成固定倾角(通常为 20° 或 30°)。从上方俯视,四个波束呈“X”形排列。这种几何结构带来两个重要优势How Does an Acoustic Doppler Current Profiler Work? 4.1section :

  1. 误差抵消:当仪器发生倾斜或俯仰时——这在移动的船上很常见——成对波束中沿束速度测量的误差大小相等、方向相反。在将各波束速度合成为地球坐标系流速时,倾斜引起的误差大部分相互抵消。这就是为什么船载 ADCP 即使在中等海况下也能获得高质量的流速剖面。
  2. 冗余:四波束比三维解算所需的最少三波束多出一个径向速度测量值。这个冗余量——称为误差速度(error velocity)——可作为实时质量指标。如果误差速度很大,就说明流动均匀性假设正在被破坏,提醒操作人员注意潜在的数据质量问题。

Janus配置主要是利用方向相反的两个波束。假设一对波束(例如前向和后向)与竖直方向的夹角均为 $\theta$,水平速度分量为 $u$,竖直速度分量为$w$。那么,两个波束测到的径向速度分别为: \begin{equation} v_{r1}= u sin\theta+w cos\theta \\ v_{r2} =−usinθ+wcosθ \end{equation} 对这两个径向速度做差和和,就能分离出水平与竖直分量。其中,水平速度: \begin{equation} u=\frac{v_{r1}-v_{r2}}{2sin \theta} ​\end{equation} 竖直速度: \begin{equation} w=\frac{v_{r1}+v_{r2}}{2cos \theta} ​\end{equation} ​

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