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zh:hydrology:liquid_flow_measurement:acoustic_doppler_current_profiler:start [2026/10/25 14:19] – [Janus 配置] tom		zh:hydrology:liquid_flow_measurement:acoustic_doppler_current_profiler:start [2026/10/25 15:16] (当前版本) – [质量控制] tom
行 37:		行 37:
	w=\frac{v_{r1}+v_{r2}}{2cos \theta}		w=\frac{v_{r1}+v_{r2}}{2cos \theta}
	​\end{equation}		​\end{equation}
-	​	+	因此，对于第$i$个波束，设接收频率为 $f_{r,i}$，发射频率为 $f_t$，那么频移为
		+	\begin{equation}
		+	\Delta f_i = f_{r,i} - f_t \approx -\frac{2 f_t v_{r,i}}{c}
		+	​\end{equation}
		+	​反解该波束出径向速度为:
		+	\begin{equation}
		+	v_{r,i} \approx -\frac{c\,\Delta f_i}{2 f_t}
		+	​\end{equation}
		+	那么在Janus配置下，第 1 对波束的水平速度和竖直速度为:
		+	\begin{equation}
		+	u_{12} = \frac{v_{r1}-v_{r2}}{2\sin\theta}=-\frac{c}{4 f_t \sin\theta}\,(\Delta f_1-\Delta f_2),
		+	\qquad
		+	w_{12} = \frac{v_{r1}+v_{r2}}{2\cos\theta}= -\frac{c}{4 f_t \cos\theta}\,(\Delta f_1+\Delta f_2)
		+	​\end{equation}
		+	第 2 对对向波束：水平分量与竖直速度为:
		+	\begin{equation}
		+	u_{34} = \frac{v_{r3}-v_{r4}}{2\sin\theta}=\frac{v_{r3}-v_{r4}}{2\sin\theta}= -\frac{c}{4 f_t \sin\theta}\,(\Delta f_3-\Delta f_4),
		+	\qquad
		+	w_{34} = \frac{v_{r3}+v_{r4}}{2\cos\theta}=\frac{v_{r3}+v_{r4}}{2\cos\theta}= -\frac{c}{4 f_t \cos\theta}\,(\Delta f_3+\Delta f_4)
		+	​\end{equation}
		+	河流在竖向上的最终流速取值为两个波束竖向速度的均值:
		+	\begin{equation}
		+	w = \frac{w_{12}+w_{34}}{2}
		+	= \frac{v_{r1}+v_{r2}+v_{r3}+v_{r4}}{4\cos\theta}= -\frac{c}{8 f_t \cos\theta}\,(\Delta f_1+\Delta f_2+\Delta f_3+\Delta f_4)
		+	​\end{equation}
		+	====质量控制====
		+	四波束 ADCP 会独立算出两个竖直速度分量：一对波束给出 $w _{12}$ ，另一对给出 $w_{34}$。误差速度定义为
		+	\begin{equation}
		+	w_{\mathrm{err}}=w_{12}-w{34}
		+	= -\frac{c}{4 f_t \cos\theta}
		+	\left(\Delta f_1+\Delta f_2-\Delta f_3-\Delta f_4\right)
		+	​\end{equation}
		+	如果流动在水平方向均匀，两对波束测到的竖直速度应该相同，$w_{err}$接近零。一旦它明显不为零，就说明水平均匀性假设被破坏了——两对波束穿过的水团性质不同，或者仪器/波束出了问题。
		+	<WRAP center round important 60%>
		+	误差速度大，通常提示数据有问题；但误差速度小，不等于水平速度一定准。某些特定的水流结构（比如凹形流速剖面）可能让两对波束的竖直分量恰好相互抵消，$w_{err}显示为零，而水平速度却存在明显误差。所以它只是一个质控指标，不是万能的
		+	</WRAP>
		+	====走航式ADCP====
		+	上面的公式默认仪器静止，测到的就是“水相对于仪器”的速度。走航式的情况下，仪器本身在动，所以必须把仪器（船）的速度从测量结果里扣掉，才能得到“水相对于大地（地球）”的真实流速。船速主要有两个来源:
		+	- 底跟踪（Bottom Track）.ADCP 向河床发射声波，测河床相对于仪器的多普勒频移，直接得到船速。这是最常用的方法。它的优势在于：底跟踪和水流剖面测量共用同一套声学系统和坐标系，罗经误差、波束指向偏差等共模误差会相互抵消，所以底跟踪参考的流速质量通常很好
		+	- GPS。当河床在动（动床）时，床面附近的泥沙（推移质、床沙）在强水流作用下滚动、跳跃、成层输移，床面形态也在迁移，底跟踪会把泥沙运动误当成船在反向运动，导致船速被低估、流速被高估，最终流量偏小。这时需要用 GPS 提供船速参考。中国黄河山东测区的实践就是典型案例：底跟踪在高含沙动床条件下失效，改用 GPS 后解决了问题