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| zh:hydrology:liquid_flow_measurement:acoustic_doppler_current_profiler:start [2026/10/25 09:18] – [原理] tom | zh:hydrology:liquid_flow_measurement:acoustic_doppler_current_profiler:start [2026/10/25 15:16] (当前版本) – [质量控制] tom | ||
|---|---|---|---|
| 行 12: | 行 12: | ||
| = -\, | = -\, | ||
| \end{equation} | \end{equation} | ||
| - | 一般而言，水流速度的分量远远小于声波在水中的速度: | + | 一般而言，水流速度的分量远远小于声波在水中的速度，因此可以得到: |
| \begin{equation} | \begin{equation} | ||
| \Delta f \approx -\, | \Delta f \approx -\, | ||
| \end{equation} | \end{equation} | ||
| + | ====Janus 配置==== | ||
| + | 单个声束只能测量沿其自身轴线方向的速度分量——即径向速度。要重建完整的三维水流矢量（东、北、天），ADCP 至少需要三个指向不同、不共面的波束。大多数 ADCP都采用四波束结构，即所谓的 Janus 配置。 | ||
| + | {{ : | ||
| + | {{ : | ||
| + | 在 Janus 阵列中，四个波束组成两对正交的共面波束，每个波束都与竖直轴成固定倾角（通常为 20° 或 30°）。从上方俯视，四个波束呈“X”形排列。这种几何结构带来两个重要优势(([[https:// | ||
| + | ]]))： | ||
| + | - 误差抵消：当仪器发生倾斜或俯仰时——这在移动的船上很常见——成对波束中沿束速度测量的误差大小相等、方向相反。在将各波束速度合成为地球坐标系流速时，倾斜引起的误差大部分相互抵消。这就是为什么船载 ADCP 即使在中等海况下也能获得高质量的流速剖面。 | ||
| + | - 冗余：四波束比三维解算所需的最少三波束多出一个径向速度测量值。这个冗余量——称为误差速度（error velocity）——可作为实时质量指标。如果误差速度很大，就说明流动均匀性假设正在被破坏，提醒操作人员注意潜在的数据质量问题。 | ||
| + | 假设一对波束（例如前向和后向）与竖直方向的夹角均为 $\theta$，水平速度分量为 $u$，竖直速度分量为$w$。那么，两个波束测到的径向速度分别为： | ||
| + | \begin{equation} | ||
| + | v_{r1}= u sin\theta+w cos\theta \\ | ||
| + | v_{r2} =−usinθ+wcosθ | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | 对这两个径向速度做差和和，就能分离出水平与竖直分量。其中，水平速度： | ||
| + | \begin{equation} | ||
| + | u=\frac{v_{r1}-v_{r2}}{2sin \theta} | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | 竖直速度： | ||
| + | \begin{equation} | ||
| + | w=\frac{v_{r1}+v_{r2}}{2cos \theta} | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | 因此，对于第$i$个波束，设接收频率为 $f_{r, | ||
| + | \begin{equation} | ||
| + | \Delta f_i = f_{r,i} - f_t \approx -\frac{2 f_t v_{r,i}}{c} | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | 反解该波束出径向速度为: | ||
| + | \begin{equation} | ||
| + | v_{r,i} \approx -\frac{c\, | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | 那么在Janus配置下，第 1 对波束的水平速度和竖直速度为: | ||
| + | \begin{equation} | ||
| + | u_{12} = \frac{v_{r1}-v_{r2}}{2\sin\theta}=-\frac{c}{4 f_t \sin\theta}\, | ||
| + | \qquad | ||
| + | w_{12} = \frac{v_{r1}+v_{r2}}{2\cos\theta}= -\frac{c}{4 f_t \cos\theta}\, | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | 第 2 对对向波束：水平分量与竖直速度为: | ||
| + | \begin{equation} | ||
| + | u_{34} = \frac{v_{r3}-v_{r4}}{2\sin\theta}=\frac{v_{r3}-v_{r4}}{2\sin\theta}= -\frac{c}{4 f_t \sin\theta}\, | ||
| + | \qquad | ||
| + | w_{34} = \frac{v_{r3}+v_{r4}}{2\cos\theta}=\frac{v_{r3}+v_{r4}}{2\cos\theta}= -\frac{c}{4 f_t \cos\theta}\, | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | 河流在竖向上的最终流速取值为两个波束竖向速度的均值: | ||
| + | \begin{equation} | ||
| + | w = \frac{w_{12}+w_{34}}{2} | ||
| + | = \frac{v_{r1}+v_{r2}+v_{r3}+v_{r4}}{4\cos\theta}= -\frac{c}{8 f_t \cos\theta}\, | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | ====质量控制==== | ||
| + | 四波束 ADCP 会独立算出两个竖直速度分量：一对波束给出 $w _{12}$ ，另一对给出 $w_{34}$。误差速度定义为 | ||
| + | \begin{equation} | ||
| + | w_{\mathrm{err}}=w_{12}-w{34} | ||
| + | = -\frac{c}{4 f_t \cos\theta} | ||
| + | \left(\Delta f_1+\Delta f_2-\Delta f_3-\Delta f_4\right) | ||
| + | \end{equation} | ||
| + | 如果流动在水平方向均匀，两对波束测到的竖直速度应该相同，$w_{err}$接近零。一旦它明显不为零，就说明水平均匀性假设被破坏了——两对波束穿过的水团性质不同，或者仪器/ | ||
| + | <WRAP center round important 60%> | ||
| + | 误差速度大，通常提示数据有问题；但误差速度小，不等于水平速度一定准。某些特定的水流结构（比如凹形流速剖面）可能让两对波束的竖直分量恰好相互抵消，$w_{err}显示为零，而水平速度却存在明显误差。所以它只是一个质控指标，不是万能的 | ||
| + | </ | ||
| + | ====走航式ADCP==== | ||
| + | 上面的公式默认仪器静止，测到的就是“水相对于仪器”的速度。走航式的情况下，仪器本身在动，所以必须把仪器（船）的速度从测量结果里扣掉，才能得到“水相对于大地（地球）”的真实流速。船速主要有两个来源: | ||
| + | - 底跟踪（Bottom Track）.ADCP 向河床发射声波，测河床相对于仪器的多普勒频移，直接得到船速。这是最常用的方法。它的优势在于：底跟踪和水流剖面测量共用同一套声学系统和坐标系，罗经误差、波束指向偏差等共模误差会相互抵消，所以底跟踪参考的流速质量通常很好 | ||
| + | - GPS。当河床在动（动床）时，床面附近的泥沙（推移质、床沙）在强水流作用下滚动、跳跃、成层输移，床面形态也在迁移，底跟踪会把泥沙运动误当成船在反向运动，导致船速被低估、流速被高估，最终流量偏小。这时需要用 GPS 提供船速参考。中国黄河山东测区的实践就是典型案例：底跟踪在高含沙动床条件下失效，改用 GPS 后解决了问题 | ||