geometric leveling
几何水准测量(geometric leveling)是一种用于建立高程控制网的测量方法.
原理
其是利用水准仪提供的一条水平视线，读取竖立在两点上的水准尺读数$a$、$b$，从而直接测定两点间的高差$h_{AB=}(a-b)$，再根据已知点高程$H_A$推算未知点高程$H_B$，如下图所示
也即
\begin{equation}
H_B=H_A+(a-b)
\end{equation}
误差控制
测量中，为了消除测量误差，在多层次上进行误差控制。一是观测级的误差控制，二是测站级的误差控制，三是路线级的误差控制。
在观测层次上，通过作业方式和限差，把与观测条件相关的系统误差压到最小，并保证读数的偶然误差足够小。
比如，如上图所示的水准以上存在管水准器，其与水准仪的望远镜是两个不同的部件，受到温度、磨损等因素的影响，两者在垂直面内可能就不是平行的，而是存在夹角$i$，如下图所示
这种方式产生的误差称为$i$角误差，其误差大小为
\begin{equation}
\Delta_i=\frac{ \tan i}{S}
\end{equation}
其中,$S$为水准仪到标尺的距离。那么，在观测中，$H_B=H_A+(a-b)=H_A+a'+\frac{ \tan i}{S_后}- b'-\frac{ \tan i}{S_前}$,观察这个式子，当$S_前=S_后$时，误差将被消除。换而言之，我们要去前后标尺的视距相同。